Bienvenidos

Siempre existieron asignaturas consideradas arduas, y la Matemática es sin duda, una de ellas. Cuando hablamos de esta materia, rápidamente se piensa en fórmulas, conjunto de números sin sentido, tablas, algoritmos, ejercicios, algo estático y distante, donde sólo hay un camino que lleva a la solución. 

Se suele considerar a la Matemática como algo aburrido, donde si no se da con la única respuesta correcta, está mal. Rara vez se piensa en ella como una interacción con el medio, como una asignatura donde se aprende disfrutando y conociendo el entorno. 

Los alumnos llegan a la adolescencia con la idea de que la Matemática es exacta, estática y cerrada, y que en la resolución de problemas no hay cabida para la creatividad, la manipulación o la actividad original de uno mismo. Sin embargo, sí se puede involucrar la originalidad, la posibilidad de movimiento, la interacción con el medio, el diálogo con los demás y la experimentación, si se promueve desde una visión dinámica. 

Mucho se ha avanzado en la metodología de la enseñanza en este campo gracias a la visión constructivista del aprendizaje, aunque probablemente en algunos casos se sigan utilizando métodos tradicionales de lápiz y papel, para enseñar Matemática, y ejercicios con respuesta cerrada en vez la incorporación de las "nuevas" tecnologías para la resolución de problemas aplicables a la realidad, que es lo que realmente constituye una potencialidad de la enseñanza de la Matemática. Hacia dicha potencialidad es donde se pretende llevar a cabo este Blog Educativo.

El objetivo principal planteado y entorno el cual se procura desarrollar este blog es el siguiente: elaborar un espacio abierto de producción que permita a los lectores ser conscientes de la relevancia de la Matemática en la vida cotidiana, aportando el valor y las relaciones de su enseñanza con la realidad.  

Los objetivos específicos señalados para la consecución del objetivo principal son los indicados a continuación:

• Partir de conocimientos matemáticos previos (concepto y propiedades de los logaritmos) en el cálculo, para la resolución de problemas y situaciones nuevas o más complejas (ecuaciones logarítmicas-aplicación).
• Entender la asignatura como una materia útil para desarrollarse en el día a día, pudiendo así establecer transferencias pertinentes de los conocimientos adquiridos a situaciones intra y/o extra-matemáticas. 
• Desarrollar un enfoque donde la adquisición de nuevas nociones y la aplicación de las adquiridas se alcancen mediante la interacción directa con el medio.

Para reflexionar

Albert Einstein

..."¿Cómo puede ser que la Matemática, siendo al fin al cabo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, esté tan admirablemente adaptada a los objetos de la realidad?"...

Albert Einstein

Dejamos a continuación un Blog que puede interesarle, en relación a los aportes del científico a la Matemática: 

Aportes de Einstein a la Matemática

Webquest

Introducción:

La importancia de los logaritmos está en que, gracias a ellos, se facilita la resolución de cálculos muy complejos, lo que ha contribuido enormemente al avance de la Ciencia. Si bien es cierto que son elementos de estudio fundamentales en la Matemática, la importancia de éstos, está en las aplicaciones que tienen en la vida real. Para ello resulta indispensable conocer cómo se pueden calcular los logaritmos.

Tarea:

Consiste en el aprendizaje de cálculo de logaritmos en la vida diaria, para ello los alumnos deberán formar grupos de no más de cuatro integrantes y trabajar con los sitios de interés propuestos a continuación. Luego deberán responder las preguntas señaladas y realizar los anexos correspondientes como actividades de fijación. 

Proceso:

Para la adquisición de los conocimientos sobre el tema y el manejo adecuado de los logaritmos, es necesario utilizar el recurso audiovisual ofrecido en este espacio. Tras la visualización del mismo, los alumnos tendrán que responder de manera grupal las siguientes preguntas:

Conde Cálcula, Esteban y Luz

1. ¿Por qué Esteban contesta a su profesor que 4^3=12? ¿Cuál es el error que comete?
2. ¿De qué trata el procedimiento que el Conde Cálcula le explica a Esteban y a Luz para calcular logaritmos?
3. ¿Cuál es la relación de los logaritmos con las potencias?
4. ¿En qué situación de la vida cotidiana el Conde Cálcula y su sobrino aplican logaritmos?
5. ¿Cuáles son las propiedades de los logaritmos que se mencionan en el transcurso del vídeo?

Para finalizar, los alumnos deberán realizar los anexos 1 y 2.

Sitios de interés:

• Anexo 1
• Anexo 2
• Conde Cálcula

Modalidad de evaluación:

Las actividades serán evaluadas a través de una e-rúbrica. Es una tabla de doble entrada donde se describen criterios y niveles de calidad de la actividad. Describe las características específicas de la tarea en varios niveles de rendimiento, con el fin de clarificar lo que se espera del trabajo del participante, de valorar su ejecución y de facilitar la retroaliementación. Ofrece una evaluación detallada de qué indicador  o criterio han superado los alumnos y en qué grado, con lo que permite ser una herramienta tanto evaluativa como de aprendizaje. 

e-rúbrica

Conclusión:

Los logaritmos no solamente son parte de la Matemática, también forman parte de nuestra vida cotidiana, por lo cual debemos aprender a vivir con ellos e incluirlos como parte de nuestra cultura general, ya que como vimos, éstos juegan papales muy importantes en cualquier área que se desee estudiar, en este caso nos permiten calcular los intereses anuales generados por una deuda en la cuenta del agua.

Definición

Decimos que una ecuación es logarítmica cuando la incógnita aparece afectada por un logaritmo. 

Cuando en la ecuación aparece un solo logaritmo, para resolverla, aplicamos la definición. 

Ejemplo:

Luego de obtenido el/los valores, se deben verificar, descartando aquellos que no cumplan con la definición de logaritmo.

Verificando:

Si en cambio, en la ecuación aparecen varios logaritmos, debemos reducir a un logaritmo único, aplicando las propiedades de la logaritmación y luego la definición.

Ejemplo:

Verificando:

Por lo cual, el resultado hallado no pertenece al conjunto solución de la ecuación logarítmica (recordemos, que según la definición de logaritmo, el argumento debe ser mayor a cero; en símbolos: a>0).

Finalmente, S={5}  


Por último, dejamos a su disposición: 

• Video donde se resuelven tres ecuaciones logarítmicas aplicando propiedades de los logaritmos con sus correspondientes verificaciones:

• Blog de una colega española para profundizar más sobre logaritmos: 

                                                              Matematrix

Ejercitación

Ejercitación from julietamarconi

Déjenos sus dudas en nuestro Padlet:

¿Para qué sirven las ecuaciones logarítmicas en nuestra vida cotidiana?

"Las ecuaciones logarítmicas cambiarán su visión de las cosas. Seguir leyendo es peligroso. Se arriesga a perder definitivamente la imagen que tiene la Matemática como disciplina exacta, estática y cerrada. Jamás volverá a recuperar la idea de una Matemática como un conjunto de números sin sentido, que hasta ahora le era tan familiar"

Mire los videos que se presentan a continuación:

Luego, lea el siguiente artículo periodístico: 

Sismo en Mendoza, Diario Perfil 

Imagen del epicentro del sismo

La Escala de Richter, utilizada para medir la intensidad de los sismos, es una escala logarítmica de base decimal. La amplitud de un sismo en esa escala está dada por la fórmula:

donde A es la amplitud en milímetros en un sismógrafo y M la magnitud del sismo. 

 

Imagen de un sismógrafo trabajando 

Entonces: 

¿Cuál es la utilidad de las ecuaciones logarítmicas en nuestra vida cotidiana?

Por ejemplo, si quiero conocer de cuánto será la magnitud de un sismo de amplitud 8 mm, se procede de la siguiente manera: 

Si de lo contrario, queremos conocer, por ejemplo, la amplitud del sismo que tuvo lugar en Mendoza, originado desde la cuidad de Luján de Cuyo, cuya magnitud fue de 4,6 grados, se siguen los siguientes pasos:

Para ver mas información de las catástrofes que provocan los sismos en nuestro planeta, ingrese a nuestro prezi:

Teniendo en cuenta el trabajo hasta aquí realizado, realice la siguiente actividad:

Actividad de fijación de julietamarconi

Conclusión: Las ecuaciones logarítmicas no solamente son parte de la Matemática, también forman parte de nuestra vida cotidiana, por ello debemos aprender a vivir con ellas e incluirlas como parte de nuestra cultura general, ya que como vimos, éstas juegan papales muy importantes en cualquier área que se desee estudiar. 

¿Imagina otras aplicaciones?

Acceda a los siguientes sitios, que orientarán su respuesta:

• Los logaritmos en la vida cotidiana
• Logaritmo en el uso diario 
• En nuestra vida...

Espero le sirva el siguiente prezi, con alguna de las aplicaciones existentes

Finalmente, hemos alcanzado nuestro segundo y tercer objetivo específico del Blog: establecer transferencias de los conocimientos adquiridos a situaciones intra y/o extra-matemáticas mediante la interacción directa con el medio. 

Mapa Conceptual

A continuación se presenta un mapa conceptual que le permitirá evidenciar los conceptos claves y relaciones entre éstos, a la vez que sugieren conexiones entre los nuevos conocimientos y los que ya conoce.

Nube de palabras - Espacio colaborativo

A modo de cierre, se presenta una nube de la palabras, la cual ilustra de manera divertida los conceptos trabajados: 

Actividades: Desafíe su inteligencia:

1. Cree tres oraciones alusivas al Blog utilizando cinco palabras de la nube en cada una.
2. Elabore un resumen de menos de cien palabras con todo lo trabajado hasta aquí.
3. Cree su propia nube de palabras.

Déjenos sus respuestas en nuestro Padlet:

Momento lúdico

¡A jugar!

• Trivia:

• Coloque el número faltante:

• A pensar:

• Complete palabra: